数学に出てくる関数のグラフや曲線をSDVXのつまみ配置に登場させるとどうなるのか考えた話

 皆さんこんにちは。ブログを執筆するのは3度目となる京音2ndのP-Rimeです。最近は音ゲーのメイン機種であるSDVXにて、Lv18のRank S 100譜面を達成し、喜びを感じつつもさらなる地力の向上を目指して奮闘しているところです。

 

 

 前置きは短めにして、早速本題の方に入っていきたいと思います。私は理学部に所属していて数学を学問のメイン機種にしているのですが、数学をやっていると実に様々な曲線や図形に遭遇します。そしてボルテを音ゲーのメイン機種にしている私は、ある日こんなことを思いついたのです。「数学に出てくる曲線がボルテのつまみになったらどうなるんだろう」、と。「何言ってんだこいつ」とお思いになった方もいらっしゃるかもしれませんが、ご安心ください。私も半分ぐらいそう思ってます。さて、先の疑問に基づき、今回は数学に出てくる関数のグラフや曲線の中から5種類選んでそれらをつまみ配置として登場させるとどうなるのか考えてきましたので紹介したいと思います。中には本家ボルテにも登場する配置も含まれていますが、最後までご覧頂けると幸いです。

 

 

注意点

 今回の記事で関数のグラフや曲線が出てくるとき、対応するつまみ配置は「出てきた曲線を反時計回りに90度回したもの」となります。

  ↓↓↓例↓↓↓

 

 

 

それでは1つずつ紹介していきます!

 

 

 

 

Entry No.1     n次関数 

 恐らく一番メジャーな関数のグラフといえるでしょう。特にn=1の場合は直線なので、本家ボルテでは1回も見ない譜面の方が珍しいのではないのでしょうか。n≧2の場合も似たような形であれば本家で見かけるような気がします。

↑ 左からそれぞれn=1、n=2の場合。どちらもよく見かける。

 

 

 

 


Entry No.2     円、楕円

 こちらもよくボルテで見かける形。赤つまみと青つまみの両方を惜しみなく使って登場する。

  ↑ 円。他にも半円っぽい配置とかもあるよね。

 

 

 

 

Entry No.3     アルキメデスの螺旋

 ここから本家に絶対出てこないつまみシリーズの幕開けです!アルキメデスの螺旋は、極方程式r=aθ(a:定数)で表される曲線で、以下のような形をしています(下のはa=1のもの)。

 これを上記の注意点に従ってつまみ配置に対応させると、下のようになります。

 なんということでしょう。ところどころつまみが逆走しています。chunithmのWorld's end譜面みたいでとても楽しそうですね。

 

 

 

 

Entry No.4     ディリクレの関数

 ディリクレの関数は、実数上定義された関数で、xが有理数ならf(x)=1、xが無理数ならf(x)=0を満たす至る所で不連続な関数です。グラフを無理矢理書くと下のようになります。

↑ 赤い部分がグラフに相当する。一見2本の直線に見えるが、実際は無数の点がとびとびでぎっしり詰まっているだけである。

 これをボルテのつまみにすると、長さ0のレーザーつまみが無限個(正確には非可算無限個)通り過ぎるだけという意味不明な配置になります。これにはSouhait Bleu[MXM] の57~62小節目もびっくり。

↑ ちょっと見切れてるけど、Souhait Bleuのレーザー地帯。レーザーに長さはあるし、有限個しか降ってこない。

 

 

 

 

Entry No.5     ワイエルシュトラス関数

 本記事最後の紹介となります!ワイエルシュトラス関数は、連続であるにもかかわらず至る所微分不可能という性質を持つことが知られている関数です(式はちょっと複雑なので省略します)。

ワイエルシュトラス関数の一部分。とんでもなくギザギザしている。

 

 連続かつ至る所微分不可能ということは、あまり正確ではないかもしれませんがざっくり言えば「つながってるのに至る所でギザギザしている」ということになります。それではこのグラフがつまみ配置になるとどうなってしまうのか。至る所でギザギザしているので、有限時間の間に無限回(これもまた正確には非可算無限回)つまみを折り返して回す必要があります。頭がおかしくなってしまいますね。これには17最上位として大暴れしているShanghai Wu Long~上海舞龍~[EXH]も泡を吹いて倒れてしまうことでしょう。

↑ 上海舞龍のうねうね地帯(ここ普通にむずい)。それでもうねうね回数は1小節にたったの(?)16回。ワイエルシュトラス関数なら1小節に非可算無限回。実装されたらもうボルテは世紀末。

  

 

 

 

おわりに

 いかがでしたでしょうか。本記事で紹介したもの以外にも、数学には多種多様な曲線がありますので、それらをつまみに変換してみるというのもボルテの一種の楽しみ方かもしれません。当初はもう少したくさん紹介しようとしてたのは内緒の話。

 

ここまでお読み頂き、ありがとうございました。